Markov Models

试图将Markov Models这一章翻译了，但翻译了两页就难以坚持，因为这是我的第一次正式翻译，虽然翻得很烂，但还是把它贴出来，起个摘要的作用。
隐马尔可夫型（Hidden Markov Model - HMM）一种基于统计概率计算的线性预测模型，最早的应用是在自然语言处理方面，后面被广泛应用于语音识别方面（据说李开复的成名之作就是基于Markov Model框架实现的），现在对于HMM的应用正在大范围的探索，比如分词、系统预警等。

译文是根据一本书的一章来翻的，这本书叫什么名字我也不知道，我只有Markov Model这一章。

隐马尔可夫型（HMM）是现代语音识别系统中的主要统计模型，尽管它存在制约，但HMM及其变种还是被公认为是最成功的模型，至今广泛使用。在本章中我们将讲解HHM的基本理论，然后展示它的具体应用，最后将总结几点对基本HMM的扩展及其在工程领域中的具体实践。一个HMM是一个马尔可夫过程的概率函数。我们已经在第二章与第六章中学习了一个基于N-Gram的马尔可夫过程。马尔可夫过程、链及模型是Andrei A. Markov（当时是Chebyshev的学生）第一次提出的。它的第一次使用是在用来对俄文中的字母序列进行建模统计，后来Markov将这一模型进一步发展成了通用的统计工具。在这里我们为了与隐马尔可夫模进行区别，于是将香草马尔可夫模型（vanilla Markov Model）故意错拼为显式马尔可夫型（Visible Markov Model VMM）。将此章放到本书“语法”部分的开头是因为按照词在句中的顺序进行处理是理解其语法的开始。接下来将展示VMM是怎样做的。HMM通过假定附加“隐含”结构在抽象层进行操作，我们可以观察词的分类顺序。在学习HMM理论后我们将观察HMM在部分语音标签中的应用。这一部分的最后两章将介绍短语结的构概率形的处理。

马尔可夫模型
通常我们考虑一个随时序列（以时间为轴），认为序列中的变量是互相不依赖的，但是每一个变量的值是依赖前一个的。在许多类似的系统中，可能需要预测下一个随机变量的值，我们不需要知道序列出所有随机变量已出现的值，例如，预测今天或明天大学图书錧需要多少本书是不需要真正知道图书錧上个礼罢或上一年有多少本书这么复杂的。这就是序列中的元素是有条件的依赖于已出现的无素的。
假设 X＝（X1，...，Xt)是一个随机变量序列，其值为一个有限状态空间：
S={s1, ..., sn},则马尔可夫属性为：
水平限制：P(Xt+1 = sk|X1, ..., Xt) = P(Xt+1 = sk|Xt)
时间恒定：= P(X2 = sk|X1)

X被叫做一个马尔可夫链，或称此序列含有马尔可夫属性.